Trigonometria Esempi

$(6, \frac{π}{6})$

Passaggio 1

Utilizza le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Passaggio 2

Sostituisci con i valori noti di $r = 6$ e $θ = \frac{π}{6}$ nelle formule.

$x = (6) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (6) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 3

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 6 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (6) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = 2 (3) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (6) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$x = 2 \cdot (3 (\frac{\sqrt{3}}{2}))$

$y = (6) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = (6) \sin (\frac{π}{6})$

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = (6) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 5

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = 6 (\frac{1}{2})$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = 2 (3) (\frac{1}{2})$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot (3 (\frac{1}{2}))$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = 3$

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = 3$

Passaggio 7

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(6, \frac{π}{6})$ è $(3 \sqrt{3}, 3)$ .

$(3 \sqrt{3}, 3)$