Trigonometria Esempi

$(- 1, \frac{3 π}{4})$

Passaggio 1

Utilizza le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Passaggio 2

Sostituisci con i valori noti di $r = - 1$ e $θ = \frac{3 π}{4}$ nelle formule.

$x = (- 1) \cos (\frac{3 π}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{3 π}{4})$

Passaggio 3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$x = - 1 (- \cos (\frac{π}{4}))$

$y = (- 1) \sin (\frac{3 π}{4})$

Passaggio 4

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 1 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 1) \sin (\frac{3 π}{4})$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 1) \sin (\frac{3 π}{4})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 1) \sin (\frac{3 π}{4})$

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 1) \sin (\frac{3 π}{4})$

Passaggio 6

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = - 1 \sin (\frac{π}{4})$

Passaggio 7

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 8

Riscrivi $- 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$ come $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 9

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(- 1, \frac{3 π}{4})$ è $(\frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2})$