Trigonometria Esempi

$(4, 120)$

Passaggio 1

Converti da coordinate rettangolari $(x, y)$ a coordinate polari $(r, θ)$ usando le formule di conversione.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 2

Sostituisci $x$ e $y$ con i valori effettivi.

$r = \sqrt{{(4)}^{2} + {(120)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3

Trova la grandezza della coordinata polare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(120)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.2

Eleva $120$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{16 + 14400}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.3

Somma $16$ e $14400$ .

$r = \sqrt{14416}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.4

Riscrivi $14416$ come $4^{2} \cdot 901$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $16$ da $14416$ .

$r = \sqrt{16 (901)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 901}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 901}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale.

$r = 4 \sqrt{901}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 4 \sqrt{901}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 4

Sostituisci $x$ e $y$ con i valori effettivi.

$r = 4 \sqrt{901}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{120}{4})$

Passaggio 5

L'inverso della tangente di $30$ è $θ = 88.09084756 °$ .

$r = 4 \sqrt{901}$

$θ = 88.09084756 °$

Passaggio 6

Questo è il risultato della conversione alle coordinate polari in forma $(r, θ)$ .

$(4 \sqrt{901}, 88.09084756 °)$