Trigonometria Esempi

$\log_{2} (\sqrt[5]{\frac{x y^{4}}{16}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{\frac{x y^{4}}{16}}$ come ${(\frac{x y^{4}}{16})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{2} ({(\frac{x y^{4}}{16})}^{\frac{1}{5}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{2} ({(\frac{x y^{4}}{16})}^{\frac{1}{5}})$ spostando $\frac{1}{5}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{5} \log_{2} (\frac{x y^{4}}{16})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{2} (\frac{x y^{4}}{16})$ come $\log_{2} (x y^{4}) - \log_{2} (16)$ .

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x y^{4}) - \log_{2} (16))$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $2$ di $16$ è $4$ .

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x y^{4}) - 1 \cdot 4)$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x y^{4}) - 4)$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{2} (x y^{4})$ come $\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{4})$ .

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{4}) - 4)$

Passaggio 7

Espandi $\log_{2} (y^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x) + 4 \log_{2} (y) - 4)$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{5} \log_{2} (x) + \frac{1}{5} (4 \log_{2} (y)) + \frac{1}{5} \cdot - 4$

Passaggio 9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

$\frac{1}{5}$ e $\log_{2} (x)$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{1}{5} (4 \log_{2} (y)) + \frac{1}{5} \cdot - 4$

Passaggio 9.2

Moltiplica $\frac{1}{5} (4 \log_{2} (y))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

$4$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{4}{5} \log_{2} (y) + \frac{1}{5} \cdot - 4$

Passaggio 9.2.2

$\frac{4}{5}$ e $\log_{2} (y)$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{4 \log_{2} (y)}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 4$

Passaggio 9.3

$\frac{1}{5}$ e $- 4$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{4 \log_{2} (y)}{5} + \frac{- 4}{5}$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{4 \log_{2} (y)}{5} - \frac{4}{5}$