Trigonometria Esempi

$- \frac{π}{2} < 5 x + π < \frac{π}{2}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ dalla parte centrale della diseguaglianza.

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Passaggio 1.1

Sottrai $π$ da ogni membro della diseguaglianza perché non contiene la variabile che stiamo cercando.

$- \frac{π}{2} - π < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Passaggio 1.3

Riduci le frazioni.

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Passaggio 1.3.1

$- π$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- π - π \cdot 2}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- π - 2 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $2 π$ da $- π$ .

$\frac{- 3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Passaggio 1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Passaggio 1.6

Per scrivere $- π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.7

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

$- π$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π - π \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π - 2 π}{2}$

Passaggio 1.8.2

Sottrai $2 π$ da $π$ .

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{- π}{2}$

Passaggio 1.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < - \frac{π}{2}$

Passaggio 2

Dividi per $5$ ciascun termine della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{3 π}{2}}{5} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Passaggio 4

Moltiplica $- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{3 π}{2}$ .

$- \frac{3 π}{5 \cdot 2} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$- \frac{3 π}{10} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3 π}{10} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Passaggio 5.2

Dividi $x$ per $1$ .

$- \frac{3 π}{10} < x < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{3 π}{10} < x < - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 7

Moltiplica $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{π}{2}$ .

$- \frac{3 π}{10} < x < - \frac{π}{5 \cdot 2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$- \frac{3 π}{10} < x < - \frac{π}{10}$

Passaggio 8

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(- \frac{3 π}{10}, - \frac{π}{10})$

Passaggio 9