Trigonometria Esempi

$\tan (- x) = \frac{1}{4}$ , $\sec (x)$

Passaggio 1

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.

$- x = \arctan (\frac{1}{4})$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola $\arctan (\frac{1}{4})$ .

$- x = 0.24497866$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 0.24497866$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 0.24497866$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0.24497866}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{0.24497866}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0.24497866}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $0.24497866$ per $- 1$ .

$x = - 0.24497866$

Passaggio 4

La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da $π$ per determinare la soluzione nel quarto quadrante.

$- x = (3.14159265) + 0.24497866$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = (3.14159265) + 0.24497866$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = (3.14159265) + 0.24497866$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{0.24497866}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{0.24497866}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{0.24497866}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{3.14159265 + 0.24497866}{- 1}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.3.2.1

Somma $3.14159265$ e $0.24497866$ .

$x = \frac{3.38657131}{- 1}$

Passaggio 5.3.2.2

Dividi $3.38657131$ per $- 1$ .

$x = - 3.38657131$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\tan (- x)$ .

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Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $- 1$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| - 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 1$ e $0$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 7

Somma $π$ a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.

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Passaggio 7.1

Somma $π$ a $- 0.24497866$ per trovare l'angolo positivo.

$- 0.24497866 + π$

Passaggio 7.2

Sostituisci con l'approssimazione decimale.

$3.14159265 - 0.24497866$

Passaggio 7.3

Sottrai $0.24497866$ da $3.14159265$ .

$2.89661399$

Passaggio 7.4

Somma $π$ a $- 3.38657131$ per trovare l'angolo positivo.

$- 3.38657131 + π$

Passaggio 7.5

Sostituisci con l'approssimazione decimale.

$3.14159265 - 3.38657131$

Passaggio 7.6

Sottrai $3.38657131$ da $3.14159265$ .

$- 0.24497866$

Passaggio 7.7

Fai un elenco dei nuovi angoli.

$x = - 0.24497866$

Passaggio 8

Il periodo della funzione $\tan (- x)$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = - 0.24497866 + π n, 2.89661399 + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 9

Trova la soluzione di base.

$x = - 0.24497866$

Passaggio 10

Sostituisci la variabile $x$ con $- 0.24497866$ nell'espressione.

$\sec (- 0.24497866)$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sec (- 0.24497866)$

Forma decimale:

$1.03077640 \dots$