Trigonometria Esempi

$(\cos (x) + 1) (3 \cos (x) - 1)$

Passaggio 1

Espandi $(\cos (x) + 1) (3 \cos (x) - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) (3 \cos (x) - 1) + 1 (3 \cos (x) - 1)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) (3 \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x) - 1)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) (3 \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $3 \cos (x) \cos (x)$ .

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Passaggio 2.1.2.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$3 (\cos^{1} (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$3 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 {\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$3 \cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $\cos (x)$ .

$3 \cos^{2} (x) - 1 \cdot \cos (x) + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $- 1 \cos (x)$ come $- \cos (x)$ .

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $3 \cos (x)$ per $1$ .

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 3 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 3 \cos (x) - 1$

Passaggio 2.2

Somma $- \cos (x)$ e $3 \cos (x)$ .

$3 \cos^{2} (x) + 2 \cos (x) - 1$

Passaggio 3

Il polinomio non può essere scomposto usando il metodo specificato. Prova a usare un metodo diverso o, in caso di dubbio, scegli Scomponi.

Il polinomio non può essere scomposto usando il metodo specificato.