Trigonometria Esempi

cos (25) cos (15) - sin (25) sin (15)

$\cos (25) \cos (15) - \sin (25) \sin (15)$

Passaggio 1

Non è possibile fattorizzare il polinomio usando il metodo di raggruppamento. Prova con un metodo diverso oppure, se non sai quale usare, scegli Fattore.

Non è possibile fattorizzare il polinomio usando il metodo di raggruppamento.

Passaggio 2

Calcola

cos (25)

$\cos (25)$ .

0.90630778 cos (15) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 \cos (15) - \sin (25) \sin (15)$

Passaggio 3

Il valore esatto di

cos (15)

$\cos (15)$ è

\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi

15

$15$ in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.

0.90630778 cos (45 - 30) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 \cos (45 - 30) - \sin (25) \sin (15)$

Passaggio 3.2

Negazione separata.

0.90630778 cos (45 - (30)) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 \cos (45 - (30)) - \sin (25) \sin (15)$

Passaggio 3.3

Applica le formule di sottrazione degli angoli

cos (x - y) = cos (x) cos (y) + sin (x) sin (y)

$\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

0.90630778 (cos (45) cos (30) + sin (45) sin (30)) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 (\cos (45) \cos (30) + \sin (45) \sin (30)) - \sin (25) \sin (15)$

Passaggio 3.4

Il valore esatto di

cos (45)

$\cos (45)$ è

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} cos (30) + sin (45) sin (30)) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) + \sin (45) \sin (30)) - \sin (25) \sin (15)$

Passaggio 3.5

Il valore esatto di

cos (30)

$\cos (30)$ è

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + sin (45) sin (30)) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (45) \sin (30)) - \sin (25) \sin (15)$

Passaggio 3.6

Il valore esatto di

sin (45)

$\sin (45)$ è

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} sin (30)) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)) - \sin (25) \sin (15)$

Passaggio 3.7

Il valore esatto di

sin (30)

$\sin (30)$ è

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (25) \sin (15)$

Passaggio 3.8

Semplifica

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1.1

Moltiplica

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1.1.1

Moltiplica

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ per

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (25) \sin (15)$

Passaggio 3.8.1.1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (25) \sin (15)$

Passaggio 3.8.1.1.3

Moltiplica

$2$ per

$3$ .

$0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (25) \sin (15)$

Passaggio 3.8.1.1.4

Moltiplica

$2$ per

$2$ .

$0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (25) \sin (15)$

Passaggio 3.8.1.2

Moltiplica

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1.2.1

Moltiplica

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ per

$\frac{1}{2}$ .

$0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) - \sin (25) \sin (15)$

Passaggio 3.8.1.2.2

Moltiplica

$2$ per

$2$ .

$0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}) - \sin (25) \sin (15)$

Passaggio 3.8.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0.90630778 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} - \sin (25) \sin (15)$

Passaggio 4

Moltiplica

$0.90630778 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$0.90630778$ e

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

$\frac{0.90630778 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4} - \sin (25) \sin (15)$

Passaggio 4.2

Moltiplica

$0.90630778$ per

$\sqrt{6} + \sqrt{2}$ .

$\frac{3.50170439}{4} - \sin (25) \sin (15)$

Passaggio 5

Dividi

$3.50170439$ per

$4$ .

$0.87542609 - \sin (25) \sin (15)$

Passaggio 6

Calcola

$\sin (25)$ .

$0.87542609 - 1 \cdot 0.42261826 \sin (15)$

Passaggio 7

Moltiplica

$- 1$ per

$0.42261826$ .

$0.87542609 - 0.42261826 \sin (15)$

Passaggio 8

Il valore esatto di

$\sin (15)$ è

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi

$15$ in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.

$0.87542609 - 0.42261826 \sin (45 - 30)$

Passaggio 8.2

Negazione separata.

$0.87542609 - 0.42261826 \sin (45 - (30))$

Passaggio 8.3

Applica le formule di sottrazione degli angoli.

$0.87542609 - 0.42261826 (\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30))$

Passaggio 8.4

Il valore esatto di

$\sin (45)$ è

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30))$

Passaggio 8.5

Il valore esatto di

$\cos (30)$ è

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30))$

Passaggio 8.6

Il valore esatto di

$\cos (45)$ è

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30))$

Passaggio 8.7

Il valore esatto di

$\sin (30)$ è

$\frac{1}{2}$ .

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Passaggio 8.8

Semplifica

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1.1

Moltiplica

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1.1.1

Moltiplica

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ per

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Passaggio 8.8.1.1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Passaggio 8.8.1.1.3

Moltiplica

$2$ per

$3$ .

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Passaggio 8.8.1.1.4

Moltiplica

$2$ per

$2$ .

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Passaggio 8.8.1.2

Moltiplica

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1.2.1

Moltiplica

$\frac{1}{2}$ per

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

Passaggio 8.8.1.2.2

Moltiplica

$2$ per

$2$ .

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

Passaggio 8.8.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0.87542609 - 0.42261826 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 9

Moltiplica

$- 0.42261826 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

$- 0.42261826$ e

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

$0.87542609 + \frac{- 0.42261826 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4}$

Passaggio 9.2

Moltiplica

$- 0.42261826$ per

$\sqrt{6} - \sqrt{2}$ .

$0.87542609 + \frac{- 0.43752661}{4}$

Passaggio 10

Dividi

$- 0.43752661$ per

$4$ .

$0.87542609 - 0.10938165$

Passaggio 11

Sottrai

$0.10938165$ da

$0.87542609$ .

$0.76604444$