Trigonometria Esempi

$12 x^{3} - 15 x^{2} - 18 x$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3 x$ da $12 x^{3} - 15 x^{2} - 18 x$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3 x$ da ciascun termine nel polinomio.

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3 x$ dall'espressione $12 x^{3}$ .

$3 x (4 x^{2}) - 15 x^{2} - 18 x$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3 x$ dall'espressione $- 15 x^{2}$ .

$3 x (4 x^{2}) + 3 x (- 5 x) - 18 x$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3 x$ dall'espressione $- 18 x$ .

$3 x (4 x^{2}) + 3 x (- 5 x) + 3 x (- 6)$

Passaggio 1.2

Poiché tutti i termini condividono un fattore comune di $3 x$ , può essere estratto da ciascun termine.

$3 x (4 x^{2} - 5 x - 6)$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 4 \cdot - 6 = - 24$ e la cui somma è $b = - 5$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 5$ da $- 5 x$ .

$3 x (4 x^{2} - 5 x - 6)$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $- 5$ come $3$ più $- 8$ .

$3 x (4 x^{2} + (3 - 8) x - 6)$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x (4 x^{2} + 3 x - 8 x - 6)$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$3 x ((4 x^{2} + 3 x) - 8 x - 6)$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$3 x (x (4 x + 3) - 2 (4 x + 3))$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $4 x + 3$ .

$3 x ((4 x + 3) (x - 2))$