Trigonometria Esempi

$6 \sin^{2} (x) - 14 \sin (x) + 8$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $6 \sin^{2} (x) - 14 \sin (x) + 8$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $6 \sin^{2} (x)$ .

$2 (3 \sin^{2} (x)) - 14 \sin (x) + 8$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 14 \sin (x)$ .

$2 (3 \sin^{2} (x)) + 2 (- 7 \sin (x)) + 8$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $8$ .

$2 (3 \sin^{2} (x)) + 2 (- 7 \sin (x)) + 2 (4)$

Passaggio 1.4

Scomponi $2$ da $2 (3 \sin^{2} (x)) + 2 (- 7 \sin (x))$ .

$2 (3 \sin^{2} (x) - 7 \sin (x)) + 2 (4)$

Passaggio 1.5

Scomponi $2$ da $2 (3 \sin^{2} (x) - 7 \sin (x)) + 2 (4)$ .

$2 (3 \sin^{2} (x) - 7 \sin (x) + 4)$

Passaggio 2

Sia $u = \sin (x)$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $\sin (x)$ con $u$ .

$2 (3 u^{2} - 7 u + 4)$

Passaggio 3

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 3.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ e la cui somma è $b = - 7$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $- 7$ da $- 7 u$ .

$2 (3 u^{2} - 7 (u) + 4)$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $- 7$ come $- 3$ più $- 4$ .

$2 (3 u^{2} + (- 3 - 4) u + 4)$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (3 u^{2} - 3 u - 4 u + 4)$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 3.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$2 ((3 u^{2} - 3 u) - 4 u + 4)$

Passaggio 3.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$2 (3 u (u - 1) - 4 (u - 1))$

Passaggio 3.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $u - 1$ .

$2 ((u - 1) (3 u - 4))$

Passaggio 4

Scomponi.

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Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\sin (x)$ .

$2 ((\sin (x) - 1) (3 \sin (x) - 4))$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (\sin (x) - 1) (3 \sin (x) - 4)$