Trigonometria Esempi

$\sec^{4} (x) - \tan^{4} (x)$

Passaggio 1

Riscrivi $\sec^{4} (x)$ come ${(\sec^{2} (x))}^{2}$ .

${(\sec^{2} (x))}^{2} - \tan^{4} (x)$

Passaggio 2

Riscrivi $\tan^{4} (x)$ come ${(\tan^{2} (x))}^{2}$ .

${(\sec^{2} (x))}^{2} - {(\tan^{2} (x))}^{2}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = \sec^{2} (x)$ e $b = \tan^{2} (x)$ .

$(\sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)) (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

Passaggio 4

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = \sec (x)$ e $b = \tan (x)$ .

$(\sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)) ((\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x)))$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(\sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)) (\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))$