Trigonometria Esempi

$y = - 3 \cos (\frac{4}{3} x)$

Passaggio 1

usa la forma $a \cos (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = - 3$

$b = \frac{4}{3}$

$c = 0$

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $3$

Passaggio 3

Trova il periodo di $- 3 \cos (\frac{4 x}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci $b$ con $\frac{4}{3}$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| \frac{4}{3} |}$

Passaggio 3.3

$\frac{4}{3}$ corrisponde approssimativamente a $1.\overline{3}$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 π \frac{3}{4}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$2 (π) \frac{3}{4}$

Passaggio 3.5.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 (π) \frac{3}{2 (2)}$

Passaggio 3.5.3

Elimina il fattore comune.

$2 π \frac{3}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.5.4

Riscrivi l'espressione.

$π \frac{3}{2}$

Passaggio 3.6

$π$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{π \cdot 3}{2}$

Passaggio 3.7

Sposta $3$ alla sinistra di $π$ .

$\frac{3 π}{2}$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{0}{\frac{4}{3}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento: $0 (\frac{3}{4})$

Passaggio 4.4

Moltiplica $0$ per $\frac{3}{4}$ .

Sfasamento: $0$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $3$

Periodo: $\frac{3 π}{2}$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale: no

Passaggio 6