Trigonometria Esempi

$y = - 2 \cos (8 (x + \frac{π}{2}))$

Passaggio 1

usa la forma $a \cos (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = - 2$

$b = 8$

$c = - 4 π$

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $2$

Passaggio 3

Trova il periodo di $- 2 \cos (8 x + 4 π)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci $b$ con $8$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 8 |}$

Passaggio 3.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $8$ è $8$ .

$\frac{2 π}{8}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{8}$

Passaggio 3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π}{4}$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{- 4 π}{8}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $4$ da $- 4 π$ .

Sfasamento: $\frac{4 (- π)}{8}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

Sfasamento: $\frac{4 (- π)}{4 (2)}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

Sfasamento: $\frac{4 (- π)}{4 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

Sfasamento: $\frac{- π}{2}$

Passaggio 4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

Sfasamento: $- \frac{π}{2}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $2$

Periodo: $\frac{π}{4}$

Sfasamento: $- \frac{π}{2}$ ( $\frac{π}{2}$ a sinistra)

Traslazione verticale: no

Passaggio 6