Trigonometria Esempi

$y = 5 \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (x - 77)) + 12$

Passaggio 1

usa la forma $a \sin (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = 5$

$b = \frac{2 π}{365}$

$c = \frac{154 π}{365}$

$d = 12$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $5$

Passaggio 3

Trova il periodo usando la formula $\frac{2 π}{| b |}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova il periodo di $5 \sin (\frac{2 π x}{365} - \frac{154 π}{365})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.1.2

Sostituisci $b$ con $\frac{2 π}{365}$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{365} |}$

Passaggio 3.1.3

$\frac{2 π}{365}$ corrisponde approssimativamente a $0.0172142$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{365}}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 π \frac{365}{2 π}$

Passaggio 3.1.5

Elimina il fattore comune di $2 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$2 π \frac{365}{2 π}$

Passaggio 3.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$365$

Passaggio 3.2

Trova il periodo di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2.2

Sostituisci $b$ con $\frac{2 π}{365}$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{365} |}$

Passaggio 3.2.3

$\frac{2 π}{365}$ corrisponde approssimativamente a $0.0172142$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{365}}$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 π \frac{365}{2 π}$

Passaggio 3.2.5

Elimina il fattore comune di $2 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Elimina il fattore comune.

$2 π \frac{365}{2 π}$

Passaggio 3.2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$365$

Passaggio 3.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

$365$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{\frac{154 π}{365}}{\frac{2 π}{365}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento: $\frac{154 π}{365} \cdot \frac{365}{2 π}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $2 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $2 π$ da $154 π$ .

Sfasamento: $\frac{2 π (77)}{365} \cdot \frac{365}{2 π}$

Passaggio 4.4.2

Elimina il fattore comune.

Sfasamento: $\frac{2 π \cdot 77}{365} \cdot \frac{365}{2 π}$

Passaggio 4.4.3

Riscrivi l'espressione.

Sfasamento: $\frac{77}{365} \cdot 365$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune di $365$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Elimina il fattore comune.

Sfasamento: $\frac{77}{365} \cdot 365$

Passaggio 4.5.2

Riscrivi l'espressione.

Sfasamento: $77$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $5$

Periodo: $365$

Sfasamento: $77$ ( $77$ a destra)

Traslazione verticale: $12$

Passaggio 6