Trigonometria Esempi

$y = - 6 \sin (- 4 x + \frac{2}{π})$

Passaggio 1

usa la forma $a \sin (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = - 6$

$b = - 4$

$c = - \frac{2}{π}$

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $6$

Passaggio 3

Trova il periodo di $- 6 \sin (- 4 x + \frac{2}{π})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci $b$ con $- 4$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| - 4 |}$

Passaggio 3.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 4$ e $0$ è $4$ .

$\frac{2 π}{4}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4}$

Passaggio 3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π}{2}$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{- \frac{2}{π}}{- 4}$

Passaggio 4.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento: $- \frac{2}{π} \cdot \frac{1}{- 4}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{π}$ nel numeratore.

Sfasamento: $\frac{- 2}{π} \cdot \frac{1}{- 4}$

Passaggio 4.4.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

Sfasamento: $\frac{2 (- 1)}{π} \cdot \frac{1}{- 4}$

Passaggio 4.4.3

Scomponi $2$ da $- 4$ .

Sfasamento: $\frac{2 \cdot - 1}{π} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 4.4.4

Elimina il fattore comune.

Sfasamento: $\frac{2 \cdot - 1}{π} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 4.4.5

Riscrivi l'espressione.

Sfasamento: $\frac{- 1}{π} \cdot \frac{1}{- 2}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $\frac{- 1}{π}$ per $\frac{1}{- 2}$ .

Sfasamento: $\frac{- 1}{π \cdot - 2}$

Passaggio 4.6

Sposta $- 2$ alla sinistra di $π$ .

Sfasamento: $\frac{- 1}{- 2 \cdot π}$

Passaggio 4.7

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

Sfasamento: $\frac{1}{2 π}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $6$

Periodo: $\frac{π}{2}$

Sfasamento: $\frac{1}{2 π}$ ( $\frac{1}{2 π}$ a destra)

Traslazione verticale: no

Passaggio 6