Trigonometria Esempi

$\sec (- \frac{π}{3})$

Passaggio 1

Sostituisci $\sec (- \frac{π}{3})$ con un'espressione equivalente $\frac{1}{\cos (- \frac{π}{3})}$ usando le identità fondamentali.

$\frac{1}{\cos (- \frac{π}{3})}$

Passaggio 2

Utilizza una formula di somma o differenza sul denominatore.

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Passaggio 2.1

L'angolo $- \frac{π}{3}$ è un angolo in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono note. Essendo questo il caso, aggiungi $0$ per mantenere invariato il valore.

$\frac{1}{\cos (- \frac{π}{3} + 0)}$

Passaggio 2.2

Utilizza la formula di sottrazione del coseno per semplificare l'espressione. La formula stabilisce che $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\frac{1}{\cos (0) \cdot \cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

Passaggio 2.3

Rimuovi le parentesi.

$\frac{1}{\cos (0) \cdot \cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.4.1

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot \cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $\cos (\frac{π}{3})$ per $1$ .

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

Passaggio 2.4.3

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{3})$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

Passaggio 2.4.4

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} + 0 \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

Passaggio 2.4.5

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{3})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} + 0 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Passaggio 2.4.6

Moltiplica $0$ per $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} + 0}$

Passaggio 2.5

Somma $\frac{1}{2}$ e $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \cdot 2$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2$