Trigonometria Esempi

$\tan (- 135)$

Passaggio 1

L'angolo $- 135$ è un angolo in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono note. Essendo questo il caso, aggiungi $0$ per mantenere invariato il valore.

$\tan (- 135 + 0)$

Passaggio 2

Utilizza la formula di sottrazione della tangente per semplificare l'espressione. La formula stabilisce che $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (0) - \tan (135)}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Passaggio 3

Rimuovi le parentesi.

$\frac{\tan (0) - \tan (135)}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$\frac{0 - \tan (135)}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Passaggio 4.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel secondo quadrante.

$\frac{0 - - \tan (45)}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Passaggio 4.3

Il valore esatto di $\tan (45)$ è $1$ .

$\frac{0 - (- 1 \cdot 1)}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- (- 1 \cdot 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{0 - - 1}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{0 + 1}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Passaggio 4.5

Somma $0$ e $1$ .

$\frac{1}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$\frac{1}{1 + 0 \tan (135)}$

Passaggio 5.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel secondo quadrante.

$\frac{1}{1 + 0 (- \tan (45))}$

Passaggio 5.3

Il valore esatto di $\tan (45)$ è $1$ .

$\frac{1}{1 + 0 (- 1 \cdot 1)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $0 (- 1 \cdot 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1}{1 + 0 \cdot - 1}$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$\frac{1}{1 + 0}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{1}{1}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{1}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$1$