Trigonometria Esempi

$\tan (300 + 60)$

Passaggio 1

Utilizza la formula di addizione per la tangente per semplificare l'espressione. La formula stabilisce che $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (300) + \tan (60)}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel quarto quadrante.

$\frac{- \tan (60) + \tan (60)}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Passaggio 2.2

Il valore esatto di $\tan (60)$ è $\sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \tan (60)}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Passaggio 2.3

Il valore esatto di $\tan (60)$ è $\sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{3}}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Passaggio 2.4

Somma $- \sqrt{3}$ e $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel quarto quadrante.

$\frac{0}{1 - - \tan (60) \tan (60)}$

Passaggio 3.2

Il valore esatto di $\tan (60)$ è $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{1 - - \sqrt{3} \tan (60)}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- - \sqrt{3}$ .

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{0}{1 + 1 \sqrt{3} \tan (60)}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $\sqrt{3}$ per $1$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{3} \tan (60)}$

Passaggio 3.4

Il valore esatto di $\tan (60)$ è $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 3.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{0}{1 + \sqrt{3 \cdot 3}}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{9}}$

Passaggio 3.7

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{3^{2}}}$

Passaggio 3.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{0}{1 + 3}$

Passaggio 3.9

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{0}{4}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $0$ e $4$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $4$ da $0$ .

$\frac{4 (0)}{4}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{1}$

Passaggio 4.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$0$