Trigonometria Esempi

cos (75)

$\cos (75)$

Passaggio 1

Il supplementare di

cos (75)

$\cos (75)$ è l'angolo che, quando aggiunto a

cos (75)

$\cos (75)$ , forma un angolo piatto (

180 °

$180 °$ ).

180 ° - cos (75)

$180 ° - \cos (75)$

Passaggio 2

Il valore esatto di

cos (75)

$\cos (75)$ è

\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi

75

$75$ in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.

Passaggio 2.2

Applica le formule di addizione degli angoli

cos (x + y) = cos (x) cos (y) - sin (x) sin (y)

$\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

Passaggio 2.3

Il valore esatto di

cos (30)

$\cos (30)$ è

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Passaggio 2.4

Il valore esatto di

cos (45)

$\cos (45)$ è

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Passaggio 2.5

Il valore esatto di

sin (30)

$\sin (30)$ è

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

Passaggio 2.6

Il valore esatto di

sin (45)

$\sin (45)$ è

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Passaggio 2.7

Semplifica

\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1

Moltiplica

\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1.1

Moltiplica

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ per

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Passaggio 2.7.1.1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

Passaggio 2.7.1.1.3

Moltiplica

3

$3$ per

2

$2$ .

Passaggio 2.7.1.1.4

Moltiplica

2

$2$ per

2

$2$ .

Passaggio 2.7.1.2

Moltiplica

- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.2.1

Moltiplica

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ per

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

Passaggio 2.7.1.2.2

Moltiplica

2

$2$ per

2

$2$ .

Passaggio 2.7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

180 - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}

$180 - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

180 - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}

$180 - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

180 - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}

$180 - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

Passaggio 3

Per scrivere

180

$180$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

180 \cdot \frac{4}{4} - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}

$180 \cdot \frac{4}{4} - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

Passaggio 4

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

180

$180$ e

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{180 \cdot 4}{4} - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}

$\frac{180 \cdot 4}{4} - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

Passaggio 4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{180 \cdot 4 - (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4 °}

$\frac{180 \cdot 4 - (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4 °}$

\frac{180 \cdot 4 - (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4 °}

$\frac{180 \cdot 4 - (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4 °}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica

180

$180$ per

4

$4$ .

\frac{720 - (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4 °}

$\frac{720 - (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4 °}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

\frac{720 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}

$\frac{720 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Passaggio 5.3

Moltiplica

- - \sqrt{2}

$- - \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 1

$- 1$ .

\frac{720 - \sqrt{6} + 1 \sqrt{2}}{4 °}

$\frac{720 - \sqrt{6} + 1 \sqrt{2}}{4 °}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ per

1

$1$ .

\frac{720 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}

$\frac{720 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

\frac{720 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}

$\frac{720 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

\frac{720 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}

$\frac{720 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

\frac{720 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}

$\frac{720 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Forma decimale:

179.74118095 \dots

$179.74118095 \dots$