Trigonometria Esempi

$\frac{\cos (x) \tan (x) - \sin (x)}{\cot (x)} = 0$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\frac{\cos (x) \tan (x) - \sin (x)}{\cot (x)}$

Passaggio 2

Converti in seni e coseni.

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Passaggio 2.1

Scrivi $\tan (x)$ in seno e coseno utilizzando l'identità quoziente.

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}{\cot (x)}$

Passaggio 2.2

Scrivi $\cot (x)$ in seno e coseno utilizzando l'identità quoziente.

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$(\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$(\sin (x) - \sin (x)) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 3.3

Sottrai $\sin (x)$ da $\sin (x)$ .

$0 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $0$ per $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$0$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{\cos (x) \tan (x) - \sin (x)}{\cot (x)} = 0$ è un'identità