Trigonometria Esempi

$\frac{2 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \sec (x) + \cos (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\frac{2 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica al contrario.

$\frac{2 - (1 - \cos^{2} (x))}{\cos (x)}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

$\frac{1 + \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 4

Ora considera il lato destro dell'equazione.

$\sec (x) + \cos (x)$

Passaggio 5

Applica l'identità reciproca a $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)$

Passaggio 6

Scrivi $\cos (x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{1}$

Passaggio 7

Somma le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Per scrivere $\frac{\cos (x)}{1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\frac{\cos (x)}{1}$ per $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 7.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 + \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 8

Moltiplica $\cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{1 + \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 9

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{2 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \sec (x) + \cos (x)$ è un'identità