Trigonometria Esempi

$\frac{1}{\tan (x) + \sec (x)} = \frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\frac{1}{\tan (x) + \sec (x)}$

Passaggio 2

Converti in seni e coseni.

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Passaggio 2.1

Scrivi $\tan (x)$ in seno e coseno utilizzando l'identità quoziente.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x)}$

Passaggio 2.2

Applica l'identità reciproca a $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{\frac{\sin (x) + 1}{\cos (x)}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$ per $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{1}{\tan (x) + \sec (x)} = \frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$ è un'identità