Trigonometria Esempi

$\frac{1}{1 - \sin^{2} (y)} = 1 + \tan^{2} (y)$

Passaggio 1

Inizia dal lato destro.

$1 + \tan^{2} (y)$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Rimetti in ordine i termini.

$\tan^{2} (y) + 1$

Passaggio 2.2

Applica l'identità pitagorica.

$\sec^{2} (y)$

Passaggio 2.3

Riscrivi $\sec (y)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{1}{\cos (y)})}^{2}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (y)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (y)}$

Passaggio 2.5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{\cos^{2} (y)}$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica al contrario.

$\frac{1}{1 - \sin^{2} (y)}$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{1}{1 - \sin^{2} (y)} = 1 + \tan^{2} (y)$ è un'identità