Trigonometria Esempi

$\frac{1}{1 - \cos (x)} = \frac{1 + \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 1

Inizia dal lato destro.

$\frac{1 + \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica al contrario.

$\frac{1 + \cos (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1 + \cos (x)}{1^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = \cos (x)$ .

$\frac{1 + \cos (x)}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $1 + \cos (x)$ .

$\frac{1}{1 - \cos (x)}$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{1}{1 - \cos (x)} = \frac{1 + \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ è un'identità