Trigonometria Esempi

$\frac{1 + \csc (x)}{\sec (x)} = \cos (x) + \cot (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\frac{1 + \csc (x)}{\sec (x)}$

Passaggio 2

Converti in seni e coseni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica l'identità reciproca a $\csc (x)$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\sec (x)}$

Passaggio 2.2

Applica l'identità reciproca a $\sec (x)$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(1 + \frac{1}{\sin (x)}) \cos (x)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} \cos (x)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$\cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} \cos (x)$

Passaggio 3.4

$\frac{1}{\sin (x)}$ e $\cos (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 4

Ora considera il lato destro dell'equazione.

$\cos (x) + \cot (x)$

Passaggio 5

Scrivi $\cot (x)$ in seno e coseno utilizzando l'identità quoziente.

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 6

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{1 + \csc (x)}{\sec (x)} = \cos (x) + \cot (x)$ è un'identità