Trigonometria Esempi

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)}$

Passaggio 2

Somma le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$ .

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} \cdot \frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\tan (x)}{\tan (x)}$ .

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} \cdot \frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $\tan (x) (1 - \sec (x))$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)}$ per $\frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$ .

$\frac{(1 - \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) (1 - \sec (x))} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)}$ per $\frac{\tan (x)}{\tan (x)}$ .

$\frac{(1 - \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) (1 - \sec (x))} + \frac{\tan (x) \tan (x)}{(1 - \sec (x)) \tan (x)}$

Passaggio 2.3.3

Riordina i fattori di $(1 - \sec (x)) \tan (x)$ .

$\frac{(1 - \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) (1 - \sec (x))} + \frac{\tan (x) \tan (x)}{\tan (x) (1 - \sec (x))}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(1 - \sec (x)) (1 - \sec (x)) + \tan (x) \tan (x)}{\tan (x) (1 - \sec (x))}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

$\frac{1 - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)}{\tan (x) (1 - \sec (x))}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1 - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)}{\tan (x) \cdot 1 + \tan (x) (- \sec (x))}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\tan (x)$ per $1$ .

$\frac{1 - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)}{\tan (x) + \tan (x) (- \sec (x))}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori in $\tan (x) + \tan (x) (- \sec (x))$ .

$\frac{1 - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)}{\tan (x) - \tan (x) \sec (x)}$

Passaggio 5

Applica l'identità pitagorica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{1 + \tan^{2} (x) - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x)}{\tan (x) - \tan (x) \sec (x)}$

Passaggio 5.2

Rimetti in ordine i termini.

$\frac{\tan^{2} (x) + 1 - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x)}{\tan (x) - \tan (x) \sec (x)}$

Passaggio 5.3

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{\sec^{2} (x) - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x)}{\tan (x) - \tan (x) \sec (x)}$

Passaggio 6

Converti in seni e coseni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica l'identità reciproca a $\sec (x)$ .

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x)}{\tan (x) - \tan (x) \sec (x)}$

Passaggio 6.2

Applica l'identità reciproca a $\sec (x)$ .

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + \sec^{2} (x)}{\tan (x) - \tan (x) \sec (x)}$

Passaggio 6.3

Applica l'identità reciproca a $\sec (x)$ .

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\tan (x) - \tan (x) \sec (x)}$

Passaggio 6.4

Scrivi $\tan (x)$ in seno e coseno utilizzando l'identità quoziente.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \tan (x) \sec (x)}$

Passaggio 6.5

Scrivi $\tan (x)$ in seno e coseno utilizzando l'identità quoziente.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x)}$

Passaggio 6.6

Applica l'identità reciproca a $\sec (x)$ .

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}$

Passaggio 6.7

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}$

Passaggio 6.8

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by ${\cos (x)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $\frac{\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}$ per $\frac{{\cos (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$ .

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}} \cdot \frac{\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}$

Passaggio 7.1.2

Combina.

$\frac{{\cos (x)}^{2} (\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}})}{{\cos (x)}^{2} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{\cos (x)}^{2} \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) + {\cos (x)}^{2} \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}{{\cos (x)}^{2} \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Elimina il fattore comune di ${\cos (x)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 7.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) + {\cos (x)}^{2} \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}{{\cos (x)}^{2} \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.3.2

Elimina il fattore comune di ${\cos (x)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 7.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) + 1^{2}}{{\cos (x)}^{2} \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.3.3

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.3.1

Scomponi $\cos (x)$ da ${\cos (x)}^{2}$ .

$\frac{1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) + 1^{2}}{\cos (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) + 1^{2}}{\cos (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) + 1^{2}}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Somma $1^{2}$ e $1^{2}$ .

$\frac{2 \cdot 1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)})}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.4.2

Scomponi $2$ da $2 \cdot 1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot 1^{2}$ .

$\frac{2 (1^{2}) + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)})}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.4.2.2

Scomponi $2$ da ${\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)})$ .

$\frac{2 (1^{2}) + 2 ({\cos (x)}^{2} (- \frac{1}{\cos (x)}))}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.4.2.3

Scomponi $2$ da $2 (1^{2}) + 2 ({\cos (x)}^{2} (- \frac{1}{\cos (x)}))$ .

$\frac{2 (1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- \frac{1}{\cos (x)}))}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.4.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{2 (1 + {\cos (x)}^{2} (- \frac{1}{\cos (x)}))}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.4.4

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{\cos (x)}$ nel numeratore.

$\frac{2 (1 + {\cos (x)}^{2} \frac{- 1}{\cos (x)})}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.4.4.2

Scomponi $\cos (x)$ da ${\cos (x)}^{2}$ .

$\frac{2 (1 + \cos (x) \cos (x) \frac{- 1}{\cos (x)})}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.4.4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (1 + \cos (x) \cos (x) \frac{- 1}{\cos (x)})}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.4.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (1 + \cos (x) \cdot - 1)}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.4.5

Sposta $- 1$ alla sinistra di $\cos (x)$ .

$\frac{2 (1 - 1 \cdot \cos (x))}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.4.6

Riscrivi $- 1 \cos (x)$ come $- \cos (x)$ .

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x)) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.5.1.2

Scomponi $\cos (x)$ da ${\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$ .

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) (\cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}))}$

Passaggio 7.5.1.3

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) (\cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}))$ .

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}))}$

Passaggio 7.5.2

Moltiplica $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.2.1

Moltiplica $\frac{1}{\cos (x)}$ per $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}))}$

Passaggio 7.5.2.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1} \cos (x)}))}$

Passaggio 7.5.2.3

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{1}}))}$

Passaggio 7.5.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}))}$

Passaggio 7.5.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{2}}))}$

Passaggio 7.5.3

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{2}}$ nel numeratore.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) \frac{- \sin (x)}{{\cos (x)}^{2}})}$

Passaggio 7.5.3.2

Scomponi $\cos (x)$ da ${\cos (x)}^{2}$ .

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) \frac{- \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)})}$

Passaggio 7.5.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) \frac{- \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)})}$

Passaggio 7.5.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.5.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.5.5

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.5.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) \cdot 1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.5.5.2

Scomponi $\sin (x)$ da $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \frac{1}{\cos (x)}))}$

Passaggio 7.5.5.3

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$ .

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)}))}$

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) \sin (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.5.6

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)})}$

Passaggio 7.5.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) \sin (x) \frac{\cos (x) - 1}{\cos (x)}}$

Passaggio 7.5.8

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.8.1

$\frac{\cos (x) - 1}{\cos (x)}$ e $\cos (x)$ .

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\frac{(\cos (x) - 1) \cos (x)}{\cos (x)} \sin (x)}$

Passaggio 7.5.8.2

$\frac{(\cos (x) - 1) \cos (x)}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\frac{(\cos (x) - 1) \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

Passaggio 7.5.9

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.9.1

Riduci l'espressione $\frac{(\cos (x) - 1) \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.9.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\frac{(\cos (x) - 1) \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

Passaggio 7.5.9.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\frac{(\cos (x) - 1) \sin (x)}{1}}$

Passaggio 7.5.9.2

Dividi $(\cos (x) - 1) \sin (x)$ per $1$ .

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{(\cos (x) - 1) \sin (x)}$

Passaggio 7.6

Elimina il fattore comune di $1 - \cos (x)$ e $\cos (x) - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1

Scomponi $- 1$ da $\cos (x)$ .

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{(- 1 (- \cos (x)) - 1) \sin (x)}$

Passaggio 7.6.2

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{(- 1 (- \cos (x)) - 1 (1)) \sin (x)}$

Passaggio 7.6.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- \cos (x)) - 1 (1)$ .

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{- 1 (- \cos (x) + 1) \sin (x)}$

Passaggio 7.6.4

Riordina i termini.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{- 1 (1 - \cos (x)) \sin (x)}$

Passaggio 7.6.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{- 1 (1 - \cos (x)) \sin (x)}$

Passaggio 7.6.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{- 1 \sin (x)}$

Passaggio 7.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{\sin (x)}$

Passaggio 8

Scrivi $- 1$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{\sin (x)}$

Passaggio 9

Combina.

$\frac{- 1 \cdot 2}{1 \sin (x)}$

Passaggio 10

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{- 2}{1 \sin (x)}$

Passaggio 11

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$\frac{- 2}{\sin (x)}$

Passaggio 12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{\sin (x)}$

Passaggio 13

Ora considera il lato destro dell'equazione.

$- 2 \csc (x)$

Passaggio 14

Applica l'identità reciproca a $\csc (x)$ .

$- 2 \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 15

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

$- 2$ e $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{- 2}{\sin (x)}$

Passaggio 15.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{\sin (x)}$

Passaggio 16

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$ è un'identità