Trigonometria Esempi

$(\tan (y) + \cot (y)) \sin (y) \cos (y) = 1$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$(\tan (y) + \cot (y)) \sin (y) \cos (y)$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi $\tan (y)$ in termini di seno e coseno.

$(\frac{\sin (y)}{\cos (y)} + \cot (y)) \sin (y) \cos (y)$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $\cot (y)$ in termini di seno e coseno.

$(\frac{\sin (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)}) \sin (y) \cos (y)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$(\frac{\sin (y)}{\cos (y)} \sin (y) + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{\sin (y)}{\cos (y)} \sin (y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

$\frac{\sin (y)}{\cos (y)}$ e $\sin (y)$ .

$(\frac{\sin (y) \sin (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

Passaggio 2.3.2

Eleva $\sin (y)$ alla potenza di $1$ .

$(\frac{\sin^{1} (y) \sin (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

Passaggio 2.3.3

Eleva $\sin (y)$ alla potenza di $1$ .

$(\frac{\sin^{1} (y) \sin^{1} (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

Passaggio 2.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(\frac{{\sin (y)}^{1 + 1}}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

Passaggio 2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$(\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $\sin (y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$(\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$(\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} + \cos (y)) \cos (y)$

Passaggio 2.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} \cos (y) + \cos (y) \cos (y)$

Passaggio 2.6

Elimina il fattore comune di $\cos (y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} \cos (y) + \cos (y) \cos (y)$

Passaggio 2.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin^{2} (y) + \cos (y) \cos (y)$

Passaggio 2.7

Moltiplica $\cos (y) \cos (y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Eleva $\cos (y)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{2} (y) + \cos^{1} (y) \cos (y)$

Passaggio 2.7.2

Eleva $\cos (y)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{2} (y) + \cos^{1} (y) \cos^{1} (y)$

Passaggio 2.7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin^{2} (y) + {\cos (y)}^{1 + 1}$

Passaggio 2.7.4

Somma $1$ e $1$ .

$\sin^{2} (y) + \cos^{2} (y)$

Passaggio 2.8

Applica l'identità pitagorica.

$1$

Passaggio 3

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$(\tan (y) + \cot (y)) \sin (y) \cos (y) = 1$ è un'identità