Trigonometria Esempi

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1 - \sin^{2} (x)} = \frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1 - \sin^{2} (x)}$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1^{2} - {\sin (x)}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = \sin (x)$ .

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di ${(\sin (x) - 1)}^{2}$ e $1 - \sin (x)$ .

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

Passaggio 3

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1 - \sin^{2} (x)} = \frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ è un'identità