Trigonometria Esempi

$\frac{\cot^{2} (t)}{\csc (t)} = \csc (t) - \sin (t)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\frac{\cot^{2} (t)}{\csc (t)}$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica al contrario.

$\frac{\csc^{2} (t) - 1}{\csc (t)}$

Passaggio 3

Converti in seni e coseni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica l'identità reciproca a $\csc (t)$ .

$\frac{{(\frac{1}{\sin (t)})}^{2} - 1}{\csc (t)}$

Passaggio 3.2

Applica l'identità reciproca a $\csc (t)$ .

$\frac{{(\frac{1}{\sin (t)})}^{2} - 1}{\frac{1}{\sin (t)}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (t)} - 1}{\frac{1}{\sin (t)}}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(\frac{1^{2}}{{\sin (t)}^{2}} - 1) \sin (t)$

Passaggio 4.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$(\frac{1}{{\sin (t)}^{2}} - 1) \sin (t)$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{{\sin (t)}^{2}} \sin (t) - 1 \sin (t)$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $\sin (t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $\sin (t)$ da ${\sin (t)}^{2}$ .

$\frac{1}{\sin (t) \sin (t)} \sin (t) - 1 \sin (t)$

Passaggio 4.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\sin (t) \sin (t)} \sin (t) - 1 \sin (t)$

Passaggio 4.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sin (t)} - 1 \sin (t)$

Passaggio 4.5

Riscrivi $- 1 \sin (t)$ come $- \sin (t)$ .

$\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)$

Passaggio 5

Ora considera il lato destro dell'equazione.

$\csc (t) - \sin (t)$

Passaggio 6

Applica l'identità reciproca a $\csc (t)$ .

$\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)$

Passaggio 7

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{\cot^{2} (t)}{\csc (t)} = \csc (t) - \sin (t)$ è un'identità