Trigonometria Esempi

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \cos (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica al contrario.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 3

Ora considera il lato destro dell'equazione.

$\sec (x) - \cos (x)$

Passaggio 4

Applica l'identità reciproca a $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)$

Passaggio 5

Scrivi $- \cos (x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1}$

Passaggio 6

Somma le frazioni.

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Passaggio 6.1

Per scrivere $\frac{- \cos (x)}{1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\frac{- \cos (x)}{1}$ per $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 6.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 7

Moltiplica $- \cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 8

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \cos (x)$ è un'identità