Trigonometria Esempi

$2 - \csc^{2} (x) = 1 - \cot^{2} (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato destro.

$1 - \cot^{2} (x)$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica al contrario.

$1 - (\csc^{2} (x) - 1)$

Passaggio 3

Converti in seni e coseni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica l'identità reciproca a $\csc (x)$ .

$1 - ({(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1)$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$1 - (\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1)$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 - (\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - 1)$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 - \frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - - 1$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 - \frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + 1$

Passaggio 4.2

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{1}{\sin^{2} (x)} + 2$

Passaggio 5

Riordina i termini.

$2 - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 6

Riscrivi $2 - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$ come $2 - \csc^{2} (x)$ .

$2 - \csc^{2} (x)$

Passaggio 7

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$2 - \csc^{2} (x) = 1 - \cot^{2} (x)$ è un'identità