Trigonometria Esempi

$3 \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$3 \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x)$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica al contrario.

$3 (1 - \cos^{2} (x)) + 4 \cos^{2} (x)$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 1 + 3 (- {\cos (x)}^{2}) + 4 {\cos (x)}^{2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3 + 3 (- {\cos (x)}^{2}) + 4 {\cos (x)}^{2}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$3 - 3 {\cos (x)}^{2} + 4 {\cos (x)}^{2}$

Passaggio 3.2

Somma $- 3 {\cos (x)}^{2}$ e $4 {\cos (x)}^{2}$ .

$3 + \cos^{2} (x)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$3 \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$ è un'identità