Trigonometria Esempi

$8 \sec (x) \sin (x) = 8 \cot (x) \tan^{2} (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato destro.

$8 \cot (x) \tan^{2} (x)$

Passaggio 2

Converti in seni e coseni.

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Passaggio 2.1

Scrivi $\cot (x)$ in seno e coseno utilizzando l'identità quoziente.

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan^{2} (x)$

Passaggio 2.2

Scrivi $\tan (x)$ in seno e coseno utilizzando l'identità quoziente.

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

$8$ e $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{8 \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Combina.

$\frac{8 \cos (x) {\sin (x)}^{2}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ e ${\cos (x)}^{2}$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $\cos (x)$ da $8 \cos (x) {\sin (x)}^{2}$ .

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\sin (x) {\cos (x)}^{2}$ .

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\cos (x) (\sin (x) \cos (x))}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\cos (x) (\sin (x) \cos (x))}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 {\sin (x)}^{2}}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di ${\sin (x)}^{2}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{8 \sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{8 \sin (x)}{\cos (x)}$ come $8 \sec (x) \sin (x)$ .

$8 \sec (x) \sin (x)$

Passaggio 5

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$8 \sec (x) \sin (x) = 8 \cot (x) \tan^{2} (x)$ è un'identità