Trigonometria Esempi

$\cot (x) - 1 = \cos (x) (\csc (x) - \sec (x))$

Passaggio 1

Inizia dal lato destro.

$\cos (x) (\csc (x) - \sec (x))$

Passaggio 2

Converti in seni e coseni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica l'identità reciproca a $\csc (x)$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \sec (x))$

Passaggio 2.2

Applica l'identità reciproca a $\sec (x)$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 3.2

$\cos (x)$ e $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$- 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 5

Riscrivi $- 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ come $\cot (x) - 1$ .

$\cot (x) - 1$

Passaggio 6

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\cot (x) - 1 = \cos (x) (\csc (x) - \sec (x))$ è un'identità