Trigonometria Esempi

$\csc (u) - \sin (u) = \cos (u) \cot (u)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\csc (u) - \sin (u)$

Passaggio 2

Applica l'identità reciproca a $\csc (u)$ .

$\frac{1}{\sin (u)} - \sin (u)$

Passaggio 3

Scrivi $- \sin (u)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{1}{\sin (u)} + \frac{- \sin (u)}{1}$

Passaggio 4

Somma le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per scrivere $\frac{- \sin (u)}{1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\sin (u)}{\sin (u)}$ .

$\frac{1}{\sin (u)} + \frac{- \sin (u)}{1} \cdot \frac{\sin (u)}{\sin (u)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{- \sin (u)}{1}$ per $\frac{\sin (u)}{\sin (u)}$ .

$\frac{1}{\sin (u)} + \frac{- \sin (u) \sin (u)}{\sin (u)}$

Passaggio 4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - \sin (u) \sin (u)}{\sin (u)}$

Passaggio 5

Moltiplica $- \sin (u) \sin (u)$ .

$\frac{1 - \sin^{2} (u)}{\sin (u)}$

Passaggio 6

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{\cos^{2} (u)}{\sin (u)}$

Passaggio 7

Riscrivi $\frac{\cos^{2} (u)}{\sin (u)}$ come $\cos (u) \cot (u)$ .

$\cos (u) \cot (u)$

Passaggio 8

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\csc (u) - \sin (u) = \cos (u) \cot (u)$ è un'identità