Trigonometria Esempi

$\cos (x - 2 π) = \cos (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\cos (x - 2 π)$

Passaggio 2

Applica le formule di addizione degli angoli $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (x) \cos (- 2 π) - \sin (x) \sin (- 2 π)$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\cos (x) \cos (0) - \sin (x) \sin (- 2 π)$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\cos (x) \cdot 1 - \sin (x) \sin (- 2 π)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$\cos (x) - \sin (x) \sin (- 2 π)$

Passaggio 3.1.4

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\cos (x) - \sin (x) \sin (0)$

Passaggio 3.1.5

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\cos (x) - \sin (x) \cdot 0$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- \sin (x) \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$\cos (x) + 0 \sin (x)$

Passaggio 3.1.6.2

Moltiplica $0$ per $\sin (x)$ .

$\cos (x) + 0$

Passaggio 3.2

Somma $\cos (x)$ e $0$ .

$\cos (x)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\cos (x - 2 π) = \cos (x)$ è un'identità