Trigonometria Esempi

$\cos (π + x) = - \cos (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\cos (π + x)$

Passaggio 2

Applica le formule di addizione degli angoli $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (π) \cos (x) - \sin (π) \sin (x)$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$- \cos (0) \cos (x) - \sin (π) \sin (x)$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$- 1 \cdot 1 \cos (x) - \sin (π) \sin (x)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1 \cos (x) - \sin (π) \sin (x)$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 1 \cos (x)$ come $- \cos (x)$ .

$- \cos (x) - \sin (π) \sin (x)$

Passaggio 3.1.5

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$- \cos (x) - \sin (0) \sin (x)$

Passaggio 3.1.6

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$- \cos (x) - 0 \sin (x)$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$- \cos (x) + 0 \sin (x)$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $0$ per $\sin (x)$ .

$- \cos (x) + 0$

Passaggio 3.2

Somma $- \cos (x)$ e $0$ .

$- \cos (x)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\cos (π + x) = - \cos (x)$ è un'identità