Trigonometria Esempi

$\csc^{2} (x) \tan (x) - \tan (x) = \cot (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\csc^{2} (x) \tan (x) - \tan (x)$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $\tan (x)$ da $\csc^{2} (x) \tan (x) - \tan (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $\tan (x)$ da $\csc^{2} (x) \tan (x)$ .

$\tan (x) \csc^{2} (x) - \tan (x)$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $\tan (x)$ da $- \tan (x)$ .

$\tan (x) \csc^{2} (x) + \tan (x) \cdot - 1$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $\tan (x)$ da $\tan (x) \csc^{2} (x) + \tan (x) \cdot - 1$ .

$\tan (x) (\csc^{2} (x) - 1)$

Passaggio 2.2

Applica l'identità pitagorica.

$\tan (x) \cot^{2} (x)$

Passaggio 2.3

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot^{2} (x)$

Passaggio 2.4

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 2.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 2.6

Combina.

$\frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin^{2} (x)}$

Passaggio 2.7

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ e $\sin^{2} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin (x) \cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\cos^{2} (x))}{\cos (x) \sin^{2} (x)}$

Passaggio 2.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\cos (x) \sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\cos^{2} (x))}{\sin (x) (\cos (x) \sin (x))}$

Passaggio 2.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\sin (x) (\cos (x) \sin (x))}$

Passaggio 2.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

Passaggio 2.8

Elimina il fattore comune di $\cos^{2} (x)$ e $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

Passaggio 2.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x))}$

Passaggio 2.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

Passaggio 2.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ come $\cot (x)$ .

$\cot (x)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\csc^{2} (x) \tan (x) - \tan (x) = \cot (x)$ è un'identità