Trigonometria Esempi

$\frac{\cot (- x)}{\csc (x)} + \cos (x) = 0$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\frac{\cot (- x)}{\csc (x)} + \cos (x)$

Passaggio 2

Poiché $\cot (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi $\cot (- x)$ come $- \cot (x)$ .

$\frac{- \cot (x)}{\csc (x)} + \cos (x)$

Passaggio 3

Converti in seni e coseni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scrivi $\cot (x)$ in seno e coseno utilizzando l'identità quoziente.

$\frac{- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\csc (x)} + \cos (x)$

Passaggio 3.2

Applica l'identità reciproca a $\csc (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} + \cos (x)$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \cos (x)$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nel numeratore.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \cos (x)$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \cos (x)$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \cos (x) + \cos (x)$

Passaggio 4.2

Somma $- \cos (x)$ e $\cos (x)$ .

$0$

Passaggio 5

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{\cot (- x)}{\csc (x)} + \cos (x) = 0$ è un'identità