Trigonometria Esempi

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)} = \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$1 - \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$1 - (\cos (x) \cos (x))$

Passaggio 2.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Passaggio 2.1.3.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Passaggio 2.1.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

Passaggio 2.2

Applica l'identità pitagorica.

$\sin^{2} (x)$

Passaggio 3

Riscrivi $\sin^{2} (x)$ come $\frac{\sin (x)}{\csc (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)} = \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$ è un'identità