Trigonometria Esempi

$1 - \frac{\cos^{2} (u)}{1 - \sin (u)} = - \sin (u)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$1 - \frac{\cos^{2} (u)}{1 - \sin (u)}$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica al contrario.

$1 - \frac{1 - \sin^{2} (u)}{1 - \sin (u)}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$1 - \frac{1^{2} - {\sin (u)}^{2}}{1 - \sin (u)}$

Passaggio 3.1.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = \sin (u)$ .

$1 - \frac{(1 + \sin (u)) (1 - \sin (u))}{1 - \sin (u)}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune di $1 - \sin (u)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$1 - \frac{(1 + \sin (u)) (1 - \sin (u))}{1 - \sin (u)}$

Passaggio 3.1.2.2

Dividi $1 + \sin (u)$ per $1$ .

$1 - (1 + \sin (u))$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 - 1 \cdot 1 - \sin (u)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 - 1 - \sin (u)$

Passaggio 3.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$0 - \sin (u)$

Passaggio 3.3

Sottrai $\sin (u)$ da $0$ .

$- \sin (u)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$1 - \frac{\cos^{2} (u)}{1 - \sin (u)} = - \sin (u)$ è un'identità