Trigonometria Esempi

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x) = (\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato destro.

$(\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\cos^{4} (x) \sin (x) - \cos^{6} (x) \sin (x)$

Passaggio 2.2

Scomponi $\cos^{4} (x) \sin (x)$ da $\cos^{4} (x) \sin (x) - \cos^{6} (x) \sin (x)$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $\cos^{4} (x) \sin (x)$ da $\cos^{4} (x) \sin (x)$ .

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1) - \cos^{6} (x) \sin (x)$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $\cos^{4} (x) \sin (x)$ da $- \cos^{6} (x) \sin (x)$ .

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1) + \cos^{4} (x) \sin (x) (- \cos^{2} (x))$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $\cos^{4} (x) \sin (x)$ da $\cos^{4} (x) \sin (x) (1) + \cos^{4} (x) \sin (x) (- \cos^{2} (x))$ .

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Passaggio 2.3

Applica l'identità pitagorica.

$\cos^{4} (x) \sin (x) \sin^{2} (x)$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.4.1

Sposta $\sin^{2} (x)$ .

$\cos^{4} (x) (\sin^{2} (x) \sin (x))$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $\sin^{2} (x)$ per $\sin (x)$ .

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Passaggio 2.4.2.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\cos^{4} (x) (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x))$

Passaggio 2.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\cos^{4} (x) {\sin (x)}^{2 + 1}$

Passaggio 2.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$\cos^{4} (x) \sin^{3} (x)$

Passaggio 3

Riscrivi $\cos^{4} (x) \sin^{3} (x)$ come $\sin^{3} (x) \cos^{4} (x)$ .

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x) = (\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$ è un'identità