Trigonometria Esempi

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x) = \tan (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x)$

Passaggio 2

Converti in seni e coseni.

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Passaggio 2.1

Applica l'identità reciproca a $\sec (x)$ .

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

Passaggio 2.2

Applica l'identità reciproca a $\csc (x)$ .

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $\sin (x)$ da ${\sin (x)}^{2} \frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sin (x) (\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}) \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) (\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}) \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 3.2

$\sin (x)$ e $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ come $\tan (x)$ .

$\tan (x)$

Passaggio 5

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x) = \tan (x)$ è un'identità