Trigonometria Esempi

$\frac{\sin^{2} (45)}{\cos^{2} (45)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Il valore esatto di $\sin (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}{\cos^{2} (45)}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

Passaggio 1.3

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

Passaggio 1.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

Passaggio 1.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

Passaggio 1.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

Passaggio 1.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{2^{1}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

Passaggio 1.3.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\frac{2}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

Passaggio 1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{\cos^{2} (45)}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{\frac{2 (1)}{4}}{\cos^{2} (45)}$

Passaggio 1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}{\cos^{2} (45)}$

Passaggio 1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}{\cos^{2} (45)}$

Passaggio 1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{1}{2}}{\cos^{2} (45)}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Il valore esatto di $\cos (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 2.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Passaggio 2.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Passaggio 2.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Passaggio 2.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{1}}{2^{2}}}$

Passaggio 2.3.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2^{2}}}$

Passaggio 2.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{4}}$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 (1)}{4}}$

Passaggio 2.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 2.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 2.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$1$