Trigonometria Esempi

$\frac{1 - \sin (\frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{2 π}{3})}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\frac{1 - \sin (\frac{π}{3})}{\cos (\frac{2 π}{3})}$

Passaggio 1.2

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{3})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{2 π}{3})}$

Passaggio 1.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{2 π}{3})}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{2 π}{3})}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{- \cos (\frac{π}{3})}$

Passaggio 2.2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{3})$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2} (- 1 \cdot 2)$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $- 1 \cdot 2$ .

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2} (2 \cdot - 1)$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2} (2 \cdot - 1)$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$(2 - \sqrt{3}) \cdot - 1$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot - 1 - \sqrt{3} \cdot - 1$

Passaggio 6

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 - \sqrt{3} \cdot - 1$

Passaggio 7

Moltiplica $- \sqrt{3} \cdot - 1$ .

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Passaggio 7.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 2 + 1 \sqrt{3}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\sqrt{3}$ per $1$ .

$- 2 + \sqrt{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 2 + \sqrt{3}$

Forma decimale:

$- 0.26794919 \dots$