Trigonometria Esempi

$\frac{1 - \cos (\frac{5 π}{6})}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$\frac{1 - - \cos (\frac{π}{6})}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

Passaggio 1.2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1 - - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ per $1$ .

$\frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

Passaggio 1.4

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\frac{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{π}{6})}$

Passaggio 2.2

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 + \sqrt{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2 + \sqrt{3}$

Forma decimale:

$3.73205080 \dots$