Trigonometria Esempi

$\frac{2 \cos (30)}{\tan (30)}$

Passaggio 1

Frazioni separate.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\tan (30)}$

Passaggio 2

Riscrivi $\tan (30)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\frac{\sin (30)}{\cos (30)}}$

Passaggio 3

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\sin (30)}{\cos (30)}$ .

$\frac{2}{1} (\cos (30) \frac{\cos (30)}{\sin (30)})$

Passaggio 4

Scrivi $\cos (30)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{2}{1} (\frac{\cos (30)}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\sin (30)})$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi $\cos (30)$ per $1$ .

$\frac{2}{1} (\cos (30) \frac{\cos (30)}{\sin (30)})$

Passaggio 5.2

$\cos (30)$ e $\frac{\cos (30)}{\sin (30)}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (30) \cos (30)}{\sin (30)}$

Passaggio 6

Dividi $2$ per $1$ .

$2 \frac{\cos (30) \cos (30)}{\sin (30)}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Eleva $\cos (30)$ alla potenza di $1$ .

$2 \frac{\cos^{1} (30) \cos (30)}{\sin (30)}$

Passaggio 7.2

Eleva $\cos (30)$ alla potenza di $1$ .

$2 \frac{\cos^{1} (30) \cos^{1} (30)}{\sin (30)}$

Passaggio 7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \frac{{\cos (30)}^{1 + 1}}{\sin (30)}$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $1$ .

$2 \frac{\cos^{2} (30)}{\sin (30)}$

Passaggio 8

Il valore esatto di $\sin (30)$ è $\frac{1}{2}$ .

$2 \frac{\cos^{2} (30)}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Il valore esatto di $\cos (30)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 \frac{{(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 9.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 \frac{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 9.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 9.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 9.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 9.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 \frac{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 9.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 9.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 9.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 \frac{\frac{3^{1}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 9.3.5

Calcola l'esponente.

$2 \frac{\frac{3}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 9.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$2 \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 10

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 (\frac{3}{4} \cdot 2)$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 11.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 (\frac{3}{2 (2)} \cdot 2)$

Passaggio 11.2

Elimina il fattore comune.

$2 (\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2)$

Passaggio 11.3

Riscrivi l'espressione.

$2 (\frac{3}{2})$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 12.1

Elimina il fattore comune.

$2 (\frac{3}{2})$

Passaggio 12.2

Riscrivi l'espressione.

$3$