Trigonometria Esempi

$\frac{5 \sin (30)}{\sin (60)}$

Passaggio 1

Frazioni separate.

$\frac{5}{1} \cdot \frac{\sin (30)}{\sin (60)}$

Passaggio 2

Riscrivi $\frac{\sin (30)}{\sin (60)}$ come un prodotto.

$\frac{5}{1} (\sin (30) \frac{1}{\sin (60)})$

Passaggio 3

Scrivi $\sin (30)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{5}{1} (\frac{\sin (30)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (60)})$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi $\sin (30)$ per $1$ .

$\frac{5}{1} (\sin (30) \frac{1}{\sin (60)})$

Passaggio 4.2

Converti da $\frac{1}{\sin (60)}$ a $\csc (60)$ .

$\frac{5}{1} (\sin (30) \csc (60))$

Passaggio 5

Dividi $5$ per $1$ .

$5 (\sin (30) \csc (60))$

Passaggio 6

Il valore esatto di $\sin (30)$ è $\frac{1}{2}$ .

$5 (\frac{1}{2} \csc (60))$

Passaggio 7

Il valore esatto di $\csc (60)$ è $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$5 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}})$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune.

$5 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}})$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressione.

$5 \frac{1}{\sqrt{3}}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$5 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Passaggio 10

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 10.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 10.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 10.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 10.5

Somma $1$ e $1$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 10.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 10.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 10.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 10.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 10.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 10.6.5

Calcola l'esponente.

$5 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 11

$5$ e $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Forma decimale:

$2.88675134 \dots$