Trigonometria Esempi

\sin (2 π - x) = - \sin (x)

$\sin (2 π - x) = - \sin (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

\sin (2 π - x)

$\sin (2 π - x)$

Passaggio 2

Applica le formule di sottrazione degli angoli.

\sin (2 π) \cos (x) - \cos (2 π) \sin (x)

$\sin (2 π) \cos (x) - \cos (2 π) \sin (x)$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai delle rotazioni complete di

2 π

$2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a

0

$0$ e minore di

2 π

$2 π$ .

\sin (0) \cos (x) - \cos (2 π) \sin (x)

$\sin (0) \cos (x) - \cos (2 π) \sin (x)$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di

\sin (0)

$\sin (0)$ è

0

$0$ .

0 \cos (x) - \cos (2 π) \sin (x)

$0 \cos (x) - \cos (2 π) \sin (x)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica

0

$0$ per

\cos (x)

$\cos (x)$ .

0 - \cos (2 π) \sin (x)

$0 - \cos (2 π) \sin (x)$

Passaggio 3.1.4

Sottrai delle rotazioni complete di

2 π

$2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a

0

$0$ e minore di

2 π

$2 π$ .

0 - \cos (0) \sin (x)

$0 - \cos (0) \sin (x)$

Passaggio 3.1.5

Il valore esatto di

\cos (0)

$\cos (0)$ è

1

$1$ .

0 - 1 \cdot 1 \sin (x)

$0 - 1 \cdot 1 \sin (x)$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

1

$1$ .

0 - 1 \sin (x)

$0 - 1 \sin (x)$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi

- 1 \sin (x)

$- 1 \sin (x)$ come

- \sin (x)

$- \sin (x)$ .

0 - \sin (x)

$0 - \sin (x)$

0 - \sin (x)

$0 - \sin (x)$

Passaggio 3.2

Sottrai

\sin (x)

$\sin (x)$ da

0

$0$ .

- \sin (x)

$- \sin (x)$

- \sin (x)

$- \sin (x)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

\sin (2 π - x) = - \sin (x)

$\sin (2 π - x) = - \sin (x)$ è un'identità