Trigonometria Esempi

$\tan (x + π) = \tan (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\tan (x + π)$

Passaggio 2

Applica le formule di addizione degli angoli.

$\frac{\tan (x) + \tan (π)}{1 - \tan (x) \tan (π)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel secondo quadrante.

$\frac{\tan (x) - \tan (0)}{1 - \tan (x) \tan (π)}$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$\frac{\tan (x) - 0}{1 - \tan (x) \tan (π)}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{\tan (x) + 0}{1 - \tan (x) \tan (π)}$

Passaggio 3.1.4

Somma $\tan (x)$ e $0$ .

$\frac{\tan (x)}{1 - \tan (x) \tan (π)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel secondo quadrante.

$\frac{\tan (x)}{1 - \tan (x) (- \tan (0))}$

Passaggio 3.2.2

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$\frac{\tan (x)}{1 - \tan (x) (- 0)}$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{\tan (x)}{1 - \tan (x) \cdot 0}$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $- \tan (x) \cdot 0$ .

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Passaggio 3.2.4.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$\frac{\tan (x)}{1 + 0 \tan (x)}$

Passaggio 3.2.4.2

Moltiplica $0$ per $\tan (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{1 + 0}$

Passaggio 3.2.5

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{\tan (x)}{1}$

Passaggio 3.3

Dividi $\tan (x)$ per $1$ .

$\tan (x)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\tan (x + π) = \tan (x)$ è un'identità